阿基米德点-集合27句
阿基米德点
1、阿基米德定理：一个阿基米德三角形的面积等于其周长与其内切圆半径的乘积的一半，即A=Cr/2，其中A表示阿基米德三角形的面积，C表示阿基米德三角形的周长，r表示其内切圆半径。
2、阿基米德三等分角的证明可以通过几何方法进行证明。
3、PF⊥AB（即符合射影定理）
4、△PAB为直角三角形，且角P为直角
5、同理，以OD为边，作角DOF等于角BOD的一半，则角DOF也为阿基米德三等分角。
6、P点必在抛物线的准线上
7、阿基米德螺线（阿基米德曲线），亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线有以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。其首次由阿基米德在著作《论螺线》中给出了定义
8、它的极坐标方程为：r=aθ
9、过某准线与X轴的交点Q做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么，P必在一条垂直于X轴的直线上，且该直线过对应的焦点。
10、y=r*sin(t*360)
11、阿基米德螺线（阿基米德曲线），亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。其首次由阿基米德在著作《论螺线》中给出了定义。
12、另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）均有如下特性
13、x=r*cos(t*360)
14、根据圆心角的性质可知，角AOC和角BOD的度数相等。
15、因此，通过以上证明，我们可以得出阿基米德三等分角的结论。
16、再以OB为边，作角BOD等于圆上的同一条弧，则角BOD也为圆心角。
17、元边形定理：一个阿基米德三角形的每一条边都是一个正多边形的边长，当正多边形有2n个边时，阿基米德定理变为A=C×ln/(2×tan(π/2n))，其中ln表示正整数n的自然对数。
18、首先，假设有一个圆，圆心为O，圆上有两个点A、B，以OA为边，作角AOC等于圆上的任意一条弧，则角AOC为圆心角。
19、阿基米德三角形过任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么△PAB称作阿基米德三角形。该三角形满足以下特性：
20、阿基米德三角形也称为半正多边形，是一种既不是正多边形又不是一般的多边形的几何图形。阿基米德三角形的边都可以分成两个不同长度的部分。以下是阿基米德三角形的4条定理：
21、接着，以OC为边，作角COE等于角AOC的一半，则角COE为圆心角的一半，即为阿基米德三等分角。
22、这种螺线的每条臂的距离永远相等于2πa。
23、过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：
24、笛卡尔坐标方程式为：
25、r=10*(1+t)
26、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点，分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么，P必在该焦点所对应的准线上。
27、阿基米德螺线（阿基米德曲线），亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。
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